Kaip rasti projekciją?
Brėžiniuose pavaizduoti geometriniai kūnaiyra pagaminti naudojant projekcijos metodą. Tačiau už šį vieną vaizdą nepakanka, reikia bent dviejų projekcijų. Su jų pagalba taškai nustatomi erdvėje. Todėl jūs turite žinoti, kaip rasti taško projekciją.
Projektavimo taškas
Norėdami tai padaryti, mes turime apsvarstyti erdvędviašmeninis kampas su vidiniu tašku (A). Čia mes naudojame projekcinės plokštumos horizontalųjį P1 ir vertikalųjį P2. Tikslas (A) planuojamas ties projekcijos plokštumos ortogonaliu. Kalbant apie statmenas projekcines sijas, jie sujungti į projekcinę plokštumą, statmeną projekcijų plokštumoms. Taigi, kai horizontaliosios P1 ir priekinės P2 plokštumos yra išlygintos sukant palei P2 / P1 ašį, gauname plokščią piešinį.
Tada statmenai ašiai yra linija suesanti ant jo projekcijos taškų. Taigi pasirodo sudėtingas piešinys. Dėl to, kad pastatytos jos dalys ir vertikali ryšio linija, yra lengva nustatyti taško padėtį, palyginti su projekcijos plokštumais.
Kad būtų lengviau suprasti, kaip rasti projekciją,reikia apsvarstyti dešinį trikampį. Jo trumpoji pusė yra kojelė, o ilgoji - hipotenuzė. Jei atliksite hipotenuzės kojos projekciją, ji bus padalinta į du segmentus. Norint nustatyti jų vertę, turite atlikti pradinių duomenų rinkinio skaičiavimą. Apsvarstykite šiame trikampyje pagrindinių projekcijų skaičiavimo metodus.
Paprastai šioje užduotyje nurodykite kojos N ilgį ir hipotenuzės D ilgį, kurio projekcija yra nustatyta. Norėdami tai padaryti, mes išmokti, kaip rasti kojos projekciją.
Apsvarstykite kojos ilgio nustatymo metodą (A). Atsižvelgiant į tai, kad kojos projekcijos geometrinis vidurkis ir hipotenelio ilgis yra lygus norimam kojos dydžiui: N = √ (D * Nd).
Kaip rasti projekcijos ilgį
Darbo šaknis gali būti rastaspageidaujami kvadratinių kojų ilgiai (N), ir po to, padalintas iš Przeciwprostokątna ilgio: Nd = (N / √ D) ² = N² / D. Kai nuoroda į tik pradinės vertės kojų ir duomenų D N, numatomas ilgis turi būti nustatyta, naudojant Pitagoro teoremą .
Mes rasti įžambinė D. ilgis Norėdami tai padaryti, naudokite kojų vertės √ (N² + T²), tada pakeisti vertę, gautą pagal šią formulę projekcijos Išvada: Nd = N² / √ (N² + T²).
Kai pradiniai duomenys nurodo informaciją apie ilgįRD kojos projekcija, taip pat duomenys apie hypotenuzę D, reikia apskaičiuoti antrosios kojos ND projekcijos ilgį, naudojant paprastą atimties formulę: ND = D-RD.
Greičio projektavimas
Apsvarstykite, kaip rasti greičio projekciją. Kad tam tikras vektorius atstovautų judesio apibūdinimui, jis turėtų būti dedamas į koordinačių ašių projekciją. Yra viena koordinačių ašis (spinduliai), dvi koordinatės ašys (plokštuma) ir trys koordinatės ašys (erdvė). Kai nustatoma projekcija, reikia nukreipti statmenas nuo vektoriaus galų ant ašies.
Norint suvokti projekcijos reikšmę, reikia sužinoti, kaip rasti vektoriaus projekciją.
Vektoriaus projekcija
Kai kūnas juda statmenai, lyginant suašis, projekcija bus pateikta kaip taškas, o jo reikšmė bus lygi nuliui. Jei judėjimas yra lygiagretus koordinačių ašiai, projekcija sutampa su vektoriaus moduliu. Tuo atveju, kai kūno juda toks, kad Vektorius greičio nukreiptas kampas φ santykinis ašiai (x), projekcija ant šio ašies bus segmentas: V (x) = V • cos (ę), kur V - priklausantis greičio vektoriaus modelio. kai greičio vektoriaus kryptis ir koordinuoti ašys sutampa, projekcija yra teigiamas, ir atvirkščiai.
Mes priimame tokią koordinatinę lygtį: x = x (t), y = y (t), z = z (t). Šiuo atveju, funkcija greitis bus prognozuojama ant trijų ašių ir turės tokią formą: V (x) = DX / dt = x "(t), V (Y) = DY / dt = Y" (t), V (z) . = dz / dt = Z "(t) ji taip, kad reikia imtis dariniai ieškant pats vektorius greičio greitį pagal šios formos lygtis :. V = V (x) • i + V (Y) • j + V (z išreikštą ) • k, kur i, j, k yra vieneto vektoriai koordinačių kryptimis taip x, Y, z, atitinkamai Taigi, greitis vienetas yra apskaičiuojamas pagal formulę: .. V = √ (V (x) ^ 2 + V (Y) ^ 2 + V (z)> 2).
