Kaip galiu rasti stačiakampio plotį?

Viena iš problemų sprendimo problemų su keturkampiaisDidžiausios geometrijos dalys, kurios moksleiviams suteikia daug sunkumų. Mes siūlome spręsti tipines užduotis, kuriose norite rasti stačiakampio plotį.

Pirmiausia reikia prisiminti, kokiafigūra ir kokios jos pagrindinės savybės. Stačiakampis yra keturkampis, kurio visi kampai yra tiesūs, o priešingos pusės yra lygios. Horizontalioji pusė vadinama stačiakampio pločiu, o vertikaliąją pusę vadinama ilgis.

Problema 1. Apskaičiuokite plotį, žinodamas perimetrą

Išnagrinėsime šią užduotį tokios užduoties pavyzdžiu. Rectangle, perimetras

kuris yra 36 cm, o ilgis - 16 cm. Būtina rasti pločio. Perimetras yra figūros šonų suma. Kadangi priešingos stačiakampio pusės yra vienodos, jo perimetro formulė turi tokią formą: P = 2 (a + b), kur a ir b yra stačiakampio pusės.

Mes gauname:

b = P: 2 - a = 36: 2-16 = 2 (cm)

Atsakymas: stačiakampio plotis - 2 cm.

Problema 2. Rasti plotį, žinant ilgį ir perimetrą

Šiek tiek apsunkinsime užduotį. Dabar rasti stačiakampio plotį, jei yra žinoma, kad ji yra 5 kartus mažesnis negu jo ilgio ir perimetro trikampį yra lygus 120 cm.

Iš problemos būklės:

a = 5b

Mes jau žinome, kad b = P: 2 - a. Mes pakeičia P ir a vertybes. Mes gauname:

b = 120: 2-5b;
6b = 60;
b = 60: 6
b = 10 (cm).

Atsakymas: stačiakampio plotis yra 10 cm.

3 problema. Nustatykite plotą, jei žinomas plotas

Užduoties sąlyga: sodas yra stačiakampio formos. Jos plotas yra 400 000 m2, o ilgis - 400 m. Koks yra sodo plotis?

Daržovių sode yra stačiakampis. Stačiakampio plotas lygus jo pusių produkcijai. Jei žinome ilgį ir plotą, plotis bus lygus:

b = P: a = 400 000: 400 = 1000 (m)

Atsakymas: sodo plotis - 1000 m.

Problema 4. Kaip rasti plotį, žinant įstrižainę

Ši užduotis jau yra šiek tiek sudėtingesnė nei ankstesnės. Jame, be stačiakampio ypatybių, reikės prisiminti formules su stačiakampiais trikampiais. Tarkime, kad stačiakampio ABCD diagonalė AC yra 54,6 cm, o ilgio ir pločio santykis yra 16: 9. Būtina rasti figūros pločio.

Trikampis ABC turi teisingą kampą, o tai reiškia, kad jis yra stačiakampis. Įstrižainė yra jos hipotenuzė, o šonai - kojos.

Iš sąlygos:

16AB = 9BC, taigi AB = 9BC: 16

Pagal Pihagoros teoremą:

AC² = AB²+ Saulė²

Pakeičiame skaičius:

54.62 = (9BC: 16)²+ Saulė²
2981.16 = 81BC²: 256 + Sun²
2981.16 = 337BC²: 256
337BC² = 763176.96
Saulė² = 2264,62
VS = 47,59 (cm)

Atsakymas: trikampio plotis yra 47,59 cm.

5 problema. Įstrižainė ir kampas

Parodytas ABCD stačiakampis, kurio įstrižainė yra 8 cm, o kampas - 30 laipsnių. Būtina rasti stačiakampio plotį.

Sprendimas: kadangi kampas ABC yra tiesus, trikampis ABC yra stačiakampis,

hipotenuzė, o AB ir BC yra kojos. Yra žinoma, kad katetas, esantis prieš 30 laipsnių kampą, yra lygus pusei hipotenelio. Pasirodo:

BC = AC: 2 = 8: 2 = 4 (cm)

Atsakymas: stačiakampio plotis - 4 cm.

Kaip matote, tipiški stačiakampio pločio nustatymo uždaviniai yra gana paprasti. Svarbiausia žinoti formules ir savybes stačiakampio ir stačiakampio formos trikampių.

Jei norite rasti stačiakampio ilgį, perskaitykite straipsnį - kokia yra stačiakampio ilgis.

Skaityti daugiau: