Kaip rasti trikampio viršūnę?

Jei norite rasti lygiakraščio trikampio viršūnės koordinates, jei jo dviejų kitų viršūnių koordinatės yra žinomos, reikėtų naudoti vieną iš siūlomų metodų.

1 būdas (grafinis)

1. Koordinacinėje sistemoje pažymime du nurodytus viršūnius.
2. Mes pastatėme kompaso koją viename iš pastatytų taškų.
3. Mes pagriebome apskritimą, kurio spindulys lygus atstumui tarp pažymėtų viršūnių.
4. Tuo pačiu būdu atkreipiamas antrasis ratas su tuo pačiu spinduliu, bet nuo antrojo pažymėto taško.
5. Sukibintų ratų susikirtimo taškai nustato trikampių viršūnes (jie bus du).
6. Nustatykite gautų taškų koordinates pagal gautą piešinį.

Šis metodas leidžia tiksliai pastatyti trečią viršūnę. Tačiau koordinatės apibrėžimas yra apytikslis. Šis metodas yra geras pavyzdys.

2 būdas (analitinis)

Problemos sprendimas pagrįstas taikant formulę, leidžiančią nustatyti atstumą tarp dviejų taškų: d (A (x1; y1); B (x2; y2)) = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2)

1. Tegul yra trikampio ABC viršūnės A (x1; y1) ir B (x2; y2). Mes žymime trečiosios viršūnės x ir y koordinates (tai yra, C (x; y))
2. Mes užmezgame santykius
   AC = √ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2)
   BC = √ ((x-x2) ^ 2 + (y-y2) ^ 2)
   AB = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2)
3. Atsižvelgiant į tai, kad trikampis yra vienalytis, mes formuojame lygčių sistemą:
   AC = BC
   AC = AB
   Arba lygčių sistema:
   √ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2) = √ ((x-x2) ^ 2 + (y-y2) ^ 2)
   √ ((x-x1) ^ 2 + (y-y1) ^ 2) = √ ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2)
4. Naudojant pakaitinimo metodą, mes sprendžiame gaunamą sistemą.

Dabar žinote, kaip surasti trikampio viršūnę.

Prašau dėmesio! Abu atvejai taikomi tik lygiakraščiam trikampiui.
Jei norite rasti trečiosios viršūnės koordinates (pavyzdžiui, kai kurių segmentų ar kampų vertę), norint rasti lygiagretus ar bet kurį kitą savavališką trikampį, reikia papildomų duomenų.