Kaip išspręsti neužbaigtas kvadratas lygtis?
Išmokti spręsti lygtis pirmojo laipsnio, žinoma, nori dirbti kartu su kitais, ypač su antrojo laipsnio, kuris kitaip vadinamas kvadratinės lygtys.
Kvadratinės lygtys yra lygybės tipo ax2 + bx + c = 0, kur kintamasis yra x, skaičiai yra - a, b, c, kur a nėra nulio.
Jei kvadratin ÷ je lygtyje vienas ar kitas koeficientas (c arba b) yra lygus nuliui, tai ši lygtis bus susijusi su neišsami kvadratine lygtimi.
Kaip išspręsti neužbaigtą kvadratiną lygtį, jei studentai vis dar žinojo, kaip išspręsti tik pirmosios laipsnio lygtis? Apsvarstykite nebaigtas kvadratas lygtys skirtingų tipų ir paprastus būdus juos išspręsti.
a) Jei koeficientas c yra 0 ir koeficientas b nėra nulis, tada ah2 + bx + 0 = 0 sumažinamas į formos ax2 + bx = 0 lygtį.
Norint išspręsti tokią lygtį, turime žinoti formulęneužbaigtos kvadratin ÷ s lygties tirpalas, kuris susideda iš faktoriaus kair ÷ s pusės išpl ÷ timo ir tada naudojant produkto lygyb ÷ s sąlygą į nulį.
Pavyzdžiui, 5x ² - 20x = 0 Skleiskite kairėje pusėje lygtys veiksnys, o todėl paprastą matematinę operaciją: pašalinimas bendro daliklio iš skliausteliuose
5x (x-4) = 0
Mes naudojame sąlygą, kad produktai yra nulis.
5 x = 0 arba x = 4 = 0
x = 0/5 x = 4
x = 0
Atsakymas yra toks: pirmasis šaknis yra 0; antroji šaknis yra 4.
b) Jei b = 0, o laisvas terminas nėra nulis, tadalygtis AX ² + 0x + c = 0 sumažina į formos ax ² + c = 0. išspręsti lygtis lygtį dviem būdais: a) suskaldymu daugianario lygtis kairėje pusėje skleidėjams; b) naudojant aritmetinio kvadratinės šaknies savybes. Tokia lygtis yra išspręsta vienu iš metodų, pavyzdžiui:
4x² - 25 = 0
4x² = 25
x ² = 25/4
x = ± √ 25/4
x = ± 5/2. Atsakymas yra toks: pirmasis šaknis yra 5/2; antroji šaknis yra 5/2.
c) Jei b yra 0 ir c yra 0, tada ah ² + 0 + 0 = 0 sumažinama iki lygmens formos ax ² = 0. Tokioje lygtyje x bus 0.
Kaip matote, neužbaigtos kvadrato lygtys gali turėti ne daugiau kaip du šaknius.
Išmokti spręsti lygtis pirmojo laipsnio, žinoma, nori dirbti kartu su kitais, ypač su antrojo laipsnio, kuris kitaip vadinamas kvadratinės lygtys.
Kvadratinės lygtys yra lygybės tipo ax2 + bx + c = 0, kur kintamasis yra x, skaičiai yra - a, b, c, kur a nėra nulio.
Jei kvadratin ÷ je lygtyje vienas ar kitas koeficientas (c arba b) yra lygus nuliui, tai ši lygtis bus susijusi su neišsami kvadratine lygtimi.
Kaip išspręsti neužbaigtą kvadratiną lygtį, jei studentai vis dar žinojo, kaip išspręsti tik pirmosios laipsnio lygtis? Apsvarstykite nebaigtas kvadratas lygtys skirtingų tipų ir paprastus būdus juos išspręsti.
a) Jei koeficientas c yra 0 ir koeficientas b nėra nulis, tada ah2 + bx + 0 = 0 sumažinamas į formos ax2 + bx = 0 lygtį.
Norint išspręsti tokią lygtį, turime žinoti formulęneužbaigtos kvadratin ÷ s lygties tirpalas, kuris susideda iš faktoriaus kair ÷ s pusės išpl ÷ timo ir tada naudojant produkto lygyb ÷ s sąlygą į nulį.
Pavyzdžiui, 5x ² - 20x = 0 Skleiskite kairėje pusėje lygtys veiksnys, o todėl paprastą matematinę operaciją: pašalinimas bendro daliklio iš skliausteliuose
5x (x-4) = 0
Mes naudojame sąlygą, kad produktai yra nulis.
5 x = 0 arba x = 4 = 0
x = 0/5 x = 4
x = 0
Atsakymas yra toks: pirmasis šaknis yra 0; antroji šaknis yra 4.
b) Jei b = 0, o laisvas terminas nėra nulis, tadalygtis AX ² + 0x + c = 0 sumažina į formos ax ² + c = 0. išspręsti lygtis lygtį dviem būdais: a) suskaldymu daugianario lygtis kairėje pusėje skleidėjams; b) naudojant aritmetinio kvadratinės šaknies savybes. Tokia lygtis yra išspręsta vienu iš metodų, pavyzdžiui:
4x² - 25 = 0
4x² = 25
x ² = 25/4
x = ± √ 25/4
x = ± 5/2. Atsakymas yra toks: pirmasis šaknis yra 5/2; antroji šaknis yra 5/2.
c) Jei b yra 0 ir c yra 0, tada ah ² + 0 + 0 = 0 sumažinama iki lygmens formos ax ² = 0. Tokioje lygtyje x bus 0.
Kaip matote, neužbaigtos kvadrato lygtys gali turėti ne daugiau kaip du šaknius.
