Kaip išspręsti lygtis klasės 5?

Lygtis yra lygtis, kurioje yra nežinomas terminas - x. Reikia rasti jo reikšmę.

Nežinomas kiekis vadinamas lygties šakniu. Norint išspręsti lygtį, reikia rasti jo šaknį, todėl reikia žinoti lygčių savybes. 5 klasės lygtys yra paprastos, bet jei išmokysite juos tinkamai išspręsti, ateityje su jais nebus problemų.

Pagrindinė lygčių savybė

Kai abiejų lygčių pusės keičiasi ta pačia suma, ji ir toliau yra ta pati lygtis su tuo pačiu šakniu. Leiskite išspręsti keletą pavyzdžių, kad geriau suprastumėte šią taisyklę.

Kaip išspręsti lygtis: pridedant arba atimant

Tarkime, mes turime formos lygtį:

a + x = b - čia a ir b yra skaičiai, o x yra nežinomas lygtis.

Jei mes pridedame (arba atimame iš) kiekius c abiejose lygties pusėse, tai nepasikeis:

a + x + c = b + c
a + x - c = b - c.

1 pavyzdys

Mes naudojame šią nuosavybę, kad išspręstume lygtį:

37 + x = 51

Atimti skaičių 37 iš abiejų dalių:

37 + x-37 = 51-37

gauname:

x = 51-37.

Šakos lygtis yra x = 14.

Jei atidžiai pažvelkime į paskutinę lygtį, pamatysime, kad ji yra tokia pati kaip pirmoji. Mes tiesiog perkėlėme terminą 37 iš vienos lygties dalies į kitą, pakeičiant pliusą minuso ženklu.

Pasirodo, bet kuris numeris gali būti perkeltas iš vienos lygties dalies į kitą, naudojant priešingą ženklą.

2 pavyzdys

37 + x = 37 + 22

Mes atliekame tą patį veiksmą, perkelkite skaičių 37 iš kairės pusės lygtys į dešinę:

x = 37-37 + 22

Kadangi 37-37 = 0, mes tiesiog jį sutrumpiname ir gauname:

x = 22.

Tos pačios vienodo požymio sąlygos, kurios yra skirtingose lygties dalyse, gali būti sutrumpintos (praleidžiamos).

Daugybių ir lygčių suskaidymas

Abiejų lygčių dalių taip pat galima padauginti arba padalyti iš vienodo skaičiaus:

Jei lygybė a = b yra padalinta arba padauginama iš c, ji nepasikeis:

a / c = b / c,
ac = bc.

3 pavyzdys

5x = 20

Mes padalome abiejų lygčių pusių 5:

5x / 5 = 20/5.

Kadangi 5/5 = 1, mes sumažiname šį koeficientą ir daliklį lygties kairėje pusėje ir gauname:

x = 20/5, x = 4

4 pavyzdys

5x = 5a

Jei abi pusės lygtys yra padalintos iš 5, gauname:

5x / 5 = 5a / 5.

5 skaitiklyje ir vardo kairėje ir dešinėje pusėje yra sutrumpintos, mes gauname x = a. Taigi, tie patys veiksniai lygtyse kairėje ir dešinėje pusėse yra sumažinami.

Leiskite išspręsti dar vieną pavyzdį: